我的老師是學霸 第二百七十五章 復環猜想

    第二百七十五章

    【……絕對Galois群Gq作用在Tate模 Tp(E)上，滿足αζ=ζ+1-|E(Ft)|.】

    寫到這，顧律停筆。

    摸着下巴思索了幾秒，顧律重重的在最後一行公式下面劃了兩行橫線。

    咚咚！

    顧律敲敲黑板，把數學家們的思緒拉回來。

    他指着佔滿半塊小黑板的公式，微笑着開口，「這就是我說的那個有趣的東西。」

    眾人凝神望向顧律手指的方向。

    顧律微笑着解釋道，「簡單的來概括的話，就是說如果存在 E 是Q 上橢圓曲線，以L表示具有好約化的素數的集合，此時可定義整數數列(αζ)ζ∈L，也就是橢圓曲線的D有理點等於方程解的個數+1！」

    顧律話音一落，下面的那群數學家交頭接耳，相互之間小聲的議論着。

    作為幾何數學家，尤其還是世界上算是比較頂尖的那一批，他們自然是識貨的。

    眾人從頭到尾再把顧律寫在小黑板的上的公式反覆看了幾遍，皆是一臉的凝重。

    顧律剛才講述的內容，是利用Galois表示的方法，將有限域上的方程和複數域上的橢圓曲線緊密聯繫起來。

    要知道，複數域幾何一直都屬於幾何領域的沙漠地帶，其冷門程度，不亞於曾經的雙有理幾何。

    只不過，由於顧律攻克了極小模型綱領的兩大難題，才使得雙有理幾何成為一個熱門的研究方向。

    複數域幾何，和曾經的雙有理幾何差不多。

    雖然是一個大方向，但研究起來太過於複雜，出成果的難度太高，根本沒人肯對這個方向苦心鑽研。

    複數域幾何的複雜性，就在於其表示單位復環面的複雜性。

    而顧律寫在黑板上的那個公式，則完美的將最為普通的有限域方程和複數域橢圓利用公式關係聯繫在一起。

    就相當於是將汪洋大海引一條支流注入乾涸的沙漠，讓這片貧瘠的沙漠煥發生機與活力。

    眾人就算腦子再遲鈍，也明白這個猜想的意義所在。

    更何況，在座的眾人，皆是在代數幾何領域小有名氣的存在。

    眾人的心臟已經砰砰跳了起來。

    他們很清楚，顧律寫在黑板上的這個公式代表的意義是什麼。

    聯繫有限域方程和複數域橢圓。

    那意味着，數學家們在研究複數域幾何的時候，可以把有限域方程當做跳板。

    而有限域方程的研究難度，可比複數域幾何簡單的了不止一兩個層次。

    可以預見的一點是。

    顧律的這行公式一旦被證明為正確，那肯定會有一大批數學家湧入複數域幾何這個方向。

    使複數域幾何這片沙漠，變成綠洲般的存在。

    就像是去年的雙有理幾何那樣。

    可以說，顧律的這行公式，對於整個幾何界的意義，不亞於前段時間剛剛被其證明的BAB猜想！

    又是一個足以引起幾何界地震的重大成果！

    下面的數學家們瞬間五味雜陳。

    尤其是西蒙、卡爾等於顧律齊名的四人，腦海中不一的情緒閃過。

    「這個傢伙，什麼時候又一聲不吭不響的弄出來了這個？」西蒙瞪大了眼睛，難以置信的盯着台上淡淡笑着的顧律。

    …………

    這時候，沒人管現在是否是提問環節了。

    現場，直接有一位數學家站起來問道，「程諾先生，這是你新推導出的一個定理嗎？」

    這個問題，也是眾人想問的。

    出乎眾人意料的，顧律輕輕搖搖頭，「不，並不是。」

    「因為我現在還沒有想出證明它的方法。不過我利用研究所的超級計算機運行過，發現在這個公式在248000內皆成立。」

    「因為這個公式解釋的是復環之間的關係，我暫時將其命名為——復環猜想！」顧律笑着解釋。

    原來還沒有證出來啊！

    台下不少數學家齊齊鬆口氣。

    尤其是卡爾等人，一顆被提到嗓子眼的心放下大半。

    要是顧律真的把這個所謂的復環猜想給證出來，那即便是他們，亦不能不承認，在實力上，顧律是遠遠超出他們的。

    到那時候，顧律恐怕就不會在被列入代數幾何界的天才名單。

    而是上升一個檔次，和康斯坦丁等人並列。

    幸好，顧律還沒有妖孽變態到那種程度。

    但，這並不說明顧律的這個復環猜想不重要。

    只是相較於復環定理來說，復環猜想還勉強讓人可以接受。

    也就是說，顧律提出復環猜想這件事，勉強還在眾人的認知範圍之內。

    要顧律直接掏出復環定理，那眾人恐怕要把顧律拔高到神的層次了。

    但無論是復環猜想還是復環定理，無法否認的一點是，顧律這次給了眾人相當大的震撼。

    要知道，現在距離顧律公開發表那篇BAB猜想證明的論文才過去多久？

    三個月不到！

    而三個月不到的時間，顧律就提出這樣一個在數學意義上，絲毫不弱於BAB猜想的重大猜想！

    這超高的效率，讓眾人震驚的難以附加。

    當然，這時的眾人並不知道，這個復環猜想，只不過是顧律偶然靈光一閃，用了兩天多的時間鼓搗出的一個小東西而已。

    接着，又有一位數學家站起來問顧律。

    這位數學家看起來有些年輕，看起來三十歲不到的樣子。

    這位年輕人的語氣有些激動，「顧律先生，既然復環猜想還未被您證明，那我是否可以嘗試一下，加入復環猜想的證明工作？」

    「當然可以。」顧律聳聳肩，「我既然在今天提出這個復環猜想，那自然是希望讓各位參與進來，集思廣益，儘快將其證明！」

    「那顧先生，我可以加入你的團隊嗎？」說話的還是那位年輕數學家。

    顧律攤攤手，「抱歉，我下階段沒有把工作重心放在復環猜想上的想法。」

    嗯？！

    眾人齊齊疑惑。

    按照道理說，顧律是這個復環猜想的提出者，不應該是對這個猜想更上心的人嗎？

    可聽這意思，難道說，顧律是想把這個復環猜想丟給他們，而他轉頭去搞別的。

    這……

    簡直就是腳踩兩隻船嗎！

    這個渣男！

    不少數學家心裏暗暗誹謗。

    不知道顧律要是知道了此時眾人內心的想法，究竟會作何感想。