萬能數據 第二百五十五章 學霸講堂開課啦!

    程諾學霸大講堂開課啦!

    學渣題目老不會做,怎麼辦?

    多半是費啦!

    來瓶腎寶就好了!

    程諾從書架上拿起兩瓶腎寶,遞給趙陽和李鵬一人一瓶,然後便開啟了他的學霸大講堂模式。

    趙陽不會做的那三道題目,程諾已經看過了。

    以程諾閱女無數……啊呸,是閱題無數的經驗來看,這三道題目,比一般的考研題目,難度還要大上一些。

    也怪不得趙陽這個程諾認為數學水平還不錯的傢伙,五道題目只做出了兩道。

    「你真的會做了?」趙陽用狐疑的目光上下打量程諾。

    對於程諾在數學方面的天賦,在一個多月的了解下來,趙陽已經有了極為深刻的認識。

    可以說,程諾能夠在高考中成為那唯一的數學滿分,絕對不是偶然。

    所以說,這次遇到自己不會的題目時,趙陽想到的第一個人就是程諾。

    可……

    天賦高歸天賦高。

    趙陽還是依舊無法相信,自己用了好幾個小時都解不出來的題目,到程諾手裏,還不到兩分鐘的時間,就已經算出正確答案。

    面對趙陽的質疑,程諾無所謂的聳聳肩,「我會不會做,聽我講一遍不就清楚了嗎?」

    懷着半信半疑的心態,趙陽和李鵬兩人對視一眼,再次坐回程諾身邊。

    程諾笑了笑,拿出一根筆,刷刷幾下,先將題目寫在草稿紙上。

    程諾先講的是五道練習題的第三道。

    「求∫dx/x^4+1和∫dx/x^4+x^2+1。」

    論難度,這是三道題目中最簡單的一道。

    和普通的不定積分相比,難度自然是不在一個層面。

    換元,化簡,湊分,分部積分的方法,都無法求解此題。

    「這個題目,我用了四五種積分方法,好像都沒辦法順利給解出來。」趙陽在旁邊皺眉說道,「我估計,應該是用一種另類的求解方法,不過具體該怎麼做,公式應該怎麼寫,我還沒想出來。」

    程諾轉着筆,點頭笑道,「你說的不錯,這道題目,確實不能用課堂上所講的四種常規解法來求解。麻煩不說,最後能否算出來正確答案,還不好說。」

    「那這道題該用什麼運算方法解?」一直沉默不言的李鵬好奇的問道。

    程諾緩緩開口,「華羅庚積分法。」

    「華羅庚積分法?」顯然,對於這個名詞,兩人都是感到無比陌生。

    「華羅庚積分法,是由華羅庚先生提出一種用於求解積分的組合積分方式。」程諾解釋道,「其實,知不知道這個積分方法都沒關係,只要會用就行了。你們看……」

    程諾在草稿紙上寫着這道題目的具體運算步驟。

    ∫dx/x^4+1+∫x^2dx/x^4+1=∫(x^2+1)dx/x^4+1=∫d(x-x^-1)/(x-…………

    ∫x^2dx/x^4+1-∫dx/x^4+1=∫…………

    兩式相減,得出∫dx/x^4+1的值。

    原本趙陽以為複雜無比的計算步驟,在程諾筆下,只是簡單的三個公式而已。

    「呶,這就是華羅庚積分的運算過程了。用這個積分方法,這個題目就顯得很簡單了。」程諾極為輕鬆愜意的說道。

    「剩下的求那個∫dx/x^4+x^2+1,道理也是一樣的,你直接同理可得就行了。」第二個積分的求法,程諾也懶得算一遍了。

    計算方法都告訴趙陽了,如果這樣趙陽還不會算,那直接退群算了。

    趙陽點點頭,「嗯,之前確實是我把這個問題想複雜了。不過,話說回來,程諾你是怎麼知道,這個叫……華羅庚積分的?」


    這是趙陽好奇的地方。

    同一個學校,同一個老師,上同樣的課程。甚至程諾上周還翹了一節數分課。

    可為啥程諾會知道這個華羅庚積分,而自己是啥都不懂。

    趙陽可不記得,數分老師上課的時候,講過這個解題定理。

    「唉!」程諾拿起桌上的保溫杯,咋了一小口,拍拍趙陽的肩膀,語重心長的說道,「趙陽同學,我們身為清華大學的學生,不應該只滿足於老師在課堂上所傳授的知識。」

    「學校圖書館那幾百萬冊藏書,可不是讓你們遠遠的用來觀賞的。要利用課外的時間來儘量充實自己啊!」

    「你不是問我怎麼知道華羅庚積分的嗎?」程諾說着,將書架上一本《微分數學及其應用》拿下來,放到趙陽面前,語氣嚴肅,「這本書的第三章的第五節,就是關於華羅庚積分的內容。」

    趙陽接過那本《微分數學及其應用》,翻到程諾說的那一頁。

    而那一頁的標題赫然是《微分幾何中測地線的性質》!

    這和特喵的華羅庚積分有着半毛錢的關係啊!

    「咳咳……」程諾乾咳了幾聲,訕訕一笑,「記錯了,記錯了。好了,我們略過這個話題,看一下第四題。」

    程諾本來還想借着這個原因說教一番的,不過現在看來,已經被自己給搞砸了。

    程諾拿着趙陽的作業本,繼續開始講第四題。

    「求數列極限l=lim(artann+1/n-π/4)√n^2+n。」

    這個題目對程諾來說難度也不大。

    基本上不用過多的思考,唰唰唰唰,在趙陽和李鵬兩人目光的注視下,程諾在草稿紙上寫下自己的解題步驟。

    「π/4=artan1,artann+1/n=artan(1+1/n)」

    「f(x)=artanx,……」

    這個題目的計算公式稍微複雜點。

    但對程諾來說,也僅僅只是計算公式複雜點而已。

    不到兩分鐘的時間,程諾就已經寫下最後一筆。

    「l=lim……=0.5。」

    沒有理會旁邊兩人驚訝的目光,程諾直接算起了第五題。

    依舊是求極限的問題。

    不過需要求極限式子很是複雜,用什麼拉格朗日中值定理,洛必達法則,夾逼定理,泰勒公式什麼的,都無法求解。

    程諾另闢蹊徑,將柯西收斂性定理和stolz定理相結合。

    「limf(x)/x^n+1=limf(x+h)-f(x)/(x+h)^n+1-x^n+1……」

    十幾個公式之後,程諾將問題輕鬆解決。

    「看明白了沒?」程諾不抬頭,一邊蓋上筆帽,一邊對兩人問道。

    「第五題還有幾個公式沒看懂。」李鵬實話實說。

    「來,拿去,拿回宿舍慢慢看。」撕拉一下,程諾將草稿紙的那一頁撕下,塞到李鵬手中。

    李鵬和趙陽兩人起身,「那程諾,謝謝你了,我和李鵬我們兩個就先走了。」

    程諾擺擺手,「不用謝謝,同學嘛,相互幫忙是應該的。」

    趙陽點點頭,「那程諾你以後要是遇到什麼麻煩,我們也會盡力幫忙的。」

    程諾笑笑,「那感情好。」

    相互客氣了一番後,程諾目送趙陽兩人離開宿舍。

    一關上宿舍門,程諾就迅速趴在電腦桌上,對宿舍內其他三人急切的大吼道,「快,趁還有時間,趕快再開一局。這一局,我就不相信還吃不了雞!」

    …………

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