趙天乾笑兩聲:「嘿嘿,研究着玩兒。」
「那我們一起研究。」歐葉走到黑板前,仔細觀察黑板上的推演式子。
「葉子姐坐。」曾寒拉把椅子擱在歐葉身後。
「嗯。」歐葉坐下。
「葉子姐喝水。」小雲倒了杯熱水遞給歐葉。
「謝謝。」歐葉接過水杯也不喝,只是暖手。
滴答滴答,時間流逝。
歐葉不說話,三個學生靜默無聲。
這或許就是他們的研究方式。
良久,歐葉問了句:「小趙保研到我們數院了是嗎?」
趙天連連點頭:「是啊是啊,我很想選葉子姐做我的碩士導師,可葉子姐你最近不帶學生,所以我只能選劉教授。」
「哦,劉教授是個好老師,他在群論方面很有一套。」歐葉說到,她轉而詢問另外兩人:「你倆績點多少?」
曾寒、小雲異口同聲:「4.0。」
「哦,優秀。」歐葉擔任指導老師的這個社團雖然社員不多,但個個社員都是學生中的精英呢。
簡單聊了幾句,歐葉又不說話了,她專注於黑板上的數學符號。
一個老師,三個學生,就這麼靜靜的看着一塊黑板。
許久,歐葉站了起來,她擦掉黑板上的粉筆字,只留下孤獨的一行字:e(q)是無窮集的充要條件是l(e,1)=0。
證明了這句話,即證明了bsd猜想。
但實際上「e(q)是無窮集的充要條件是l(e,1)=0」並非伯奇和斯溫納頓-戴爾最初提出這個猜想時的形式,他倆最初所做的假設在數學意義上比這句話更強,也就是所謂的強bsd猜想。
黑板上的這行內容是弱bsd猜想,三個學生心中一凜,葉子姐這是從弱bsd猜想上找到了突破口?
歐葉在弱bsd猜想下方繼續寫到:
l(e,s)=(s-1)^r+高階項
孰強孰弱一目了然,當然是下面的這個等式更強,它是強bsd猜想的表達式。
不論是強是弱,數學系的優秀學生並不難理解bsd猜想,難的是證明。
歐葉猶豫了一會兒,最終擦去弱bsd猜想,留下強bsd猜想。
「我們就做這個吧。」歐葉敲了敲黑板。
「葉子姐,做這個是指?」趙天問到。
歐葉:「證明它。」
「證明強bsd猜想?」趙天驚呆了。
歐葉:「是的,我們證明它。」
「葉子姐,我們是指?」小雲問到。
歐葉:「你,你,還有你,加上我。」
「葉子姐你玩真的啊!」趙天以為自己聽錯了。
歐葉倒是納悶了:「你們仨,難道是玩假的?」
趙天有點語無倫次:「我……我我我……我剛才說了的啊,我們仨研究bsd猜想是鬧着玩的!就說我吧,我還研究過p對np呢,我相信沈教授肯定也研究過這些問題,研究它不代表就一定要證明它呀……我們就是瞅瞅而已,沒想過要征服它。」
一直沒說話的曾寒忽然開口:「趙師兄已經保研了,我和雲師姐平時沒啥事,不如跟着葉子姐,學習證明強bsd猜想的技巧。」
輕輕鬆鬆把績點刷到4.0,又對談戀愛沒興趣,曾寒和小雲平時還真沒啥事兒,所以小雲辦了港澳通行證,曾寒天天在這裏寫黑板、擦黑板,琢磨各種學術難題。
歐葉盯着曾寒,這個瘦瘦高高不苟言笑的大男孩相比於咋咋呼呼的趙天,似乎更具備理科生的淡定從容氣質。
這麼直白的被葉子姐凝視,曾寒顯的有些不自在,他羞澀的笑了笑,兩頰的小酒窩若隱若現。
頃刻,歐葉說到:「小曾,我記得你,你就是15歲保送燕大的那個天才兒童。」
「不敢稱天才,只不過是會做題而已。」曾寒撓撓頭,一副傻憨憨的樣子。
「你今年還沒成年吧?」歐葉又問。
曾寒說:「差幾個月滿18歲。」
「很棒。」歐葉點點頭道。
也不知是因為15歲保送燕大很棒,還是未滿18歲很棒,反正得到了葉子姐的表揚,曾寒感到特別開心。
歐葉再次敲了敲黑板,說到:「你們仨想做,就跟我做。不想做,就算了。」
曾寒最先表態:「我跟葉子姐做。」
小雲隨後舉手:「我也跟葉子姐做。」
師弟師妹都表決心了,身為學長、歐葉計算機社的社長,趙天不能無動於衷呀。
趙天挺起胸膛說到:「算我一個!」
於是在這個平凡的日子裏,一位體弱多病的數學女教授帶着三個本科生,向千禧難題之一的bsd猜想發起了正式衝擊。
歐葉立志解決強bsd猜想,這可以理解。
歐葉需要助手,這也可以理解。
助手是博士研究生或者碩士研究生,這都可以理解。
然而歐葉的助手是三個本科生……好吧,其中有個准碩士研究生。
即便算上趙天這個數學系的准碩士研究生,歐葉的助手還是不夠強。
至少看上去是這樣。
歐葉是怎麼考慮的?
她這一上午都在觀察。
l(e,s)可以被延拓成對任意一個複數s都給出一個答數的函數,而且對這個函數可以應用微積分方法。這意味着l(e,s)能夠用著名的泰勒多項式來表示。
所以強bsd猜想實際上可以表述為:e(q)是無窮集的充要條件是r≠0,但對n=0,……,r-1,每個系數n都是0,此處的r為e的秩。
換一種更直觀的描述是,對泰勒多項式開頭若干個零項的個數進行計數,提供了對這個函數在有關點為零之程度的一種度量。
所以強bsd猜想的另一種說法是,e的秩給出了l(e,1)為零的程度的一種準確度量。
這三個本科生在黑板上的一頓「鬧着玩」,已經觸及了強bsd猜想的核心部分。
這就是歐葉的觀察結論。
數學這種東西,一眼看出天賦。
趙天、小雲、曾寒在大局觀上或許是模糊的,但他們足夠聰明,足夠有天賦,對於數學也足夠專注。這三個學生老大不小的了,卻都沒談戀愛,他們覺得數學比談戀愛有趣多了。
臨近中午,歐葉對三位學生說到:「大家先去吃飯吧,一小時後在這裏集合。」