大國院士 第十八章：國決開始

    跑了幾圈，徐川慢悠悠踱步走到了P大的松林食堂。

    這裏主營各種包子和粥類，是吃早餐的好地方。

    買了幾份生煎包、肉包、豆漿之類的早餐，徐川一邊吃一邊回了寢室，此時隊友也紛紛都起來了，有些在醒盹，有些已經洗漱完畢了。

    「早餐在這，大家過來吃了。」

    徐川將手中的生煎包和豆漿放到了桌上。

    「謝謝川哥。」

    「生煎包，愛了愛了。」

    「川哥辛苦了。」

    「油條呢，川哥，沒有油條差評！」

    「豆汁呢？沒有特產豆汁差評！」

    聽到早餐，寢室中瞬間熱鬧了起來，眾人一蜂擁的就湊了過來，將桌子上的早餐瓜分掉。

    徐川笑了笑，松林食堂是有豆汁買的，但那玩意，恐怕除了本地人，其他人都吃不下去。

    而且一碗豆汁兒下肚，今天的比賽，這個寢室的人可能都不用參加了。

    吃過早飯，一行人浩浩蕩蕩的前往比賽場地。

    物競的國決由全國競賽委員會命題和評獎，每屆決賽設一等獎50名左右，二等獎80名左右，三等獎100名左右。

    此外，還設總成績最佳獎、理論成績最佳獎、實驗成績最佳獎和女同學成績最佳獎等單項特別獎。

    人數聽起來有些多，實際上也差不多佔到了參賽學生一半左右，就像今年，參加國決的學生總共在五百人左右。

    不過能參加國決的學生都可以說是強者了，給這些學生頒獎並不是什麼問題。

    例行的檢查過後，徐川進入了考場。

    物競的決賽包括理論和實驗兩部分。競賽時間各3小時。理論滿分為280分，實驗滿分為120分，由組委會聘請高校教師閱卷評分。

    理論考試時間設在上午8:30-11:30，實驗考試設置在下午14:00-17：00。

    進入考場，試卷下發，徐川拿到題目後先檢查了一遍。

    今年的國決理論題目一共四道，一道七十分，每道題目下面最少都有三小問。

    三個小時的時間要答完這四道題，難度是相當大的，按照往常的決賽來看，差不多有一半以上的學生都沒法在三小時內做完這四道題目。

    不過這是用來篩選人才的，難一點也很正常。

    畢竟大家都能考滿分了，又怎麼區分誰更強大呢。

    所以在物競國決上拿到滿分的人，寥寥無幾，一年都不一定能出一個。

    徐川也沒有多想，檢查完試卷後看向題目。

    第一題（64分）

    2014年6月「CZ二號丙」運載火箭升空，與太空站成功對接，這裏涉及到追擊者（「CZ二號丙」運載火箭）與目標（太空站）在繞地軌道相遇的問題。

    本題採用霍爾曼變軌方案來探究追擊者如何改變速度(速率和方向)與固定軌道上的目標實現對接（相遇)。

    如圖2a，目標A和追擊者c都在以半徑為ro的圓軌道上以速率n逆時針運動，在0時刻兩者的位置分別為0A；=0o，0i=0，rA;=rai=ro；

    在此時刻，追擊者c瞬間點火，速度瞬間改變△（如圖2b所示）;c的軌道也從半徑為r。的圓軌道瞬間變為圖2c所示的橢圓軌道，橢圓軌道的長軸與極軸方向......

    ......目標Aro追擊者c中心圖2aVo+Ava追擊者cAv橢圓軌道圓軌道。

    第一問（10分）：若飛行物的質量m、能量E(實際為飛行物和地球組成系統的總機械能)和角動量L均為已知量，試用E、L、m和題給的已知參量To、2o等來表示軌道參量R、ε。

    已知：正橢圓軌道（長軸沿極軸方向)在極坐R標下的形式（原點取為右焦點）為r（6)=1+ε cosφ，其中，R是軌道尺寸參量，是軌道偏心率，統稱為軌道參量。

    第二問（6分）：寫出點火（見圖2c)後追擊者c的軌道Rc(0c)的表達式，用ro、偏心率ε和φ表示。

    第三問（6分）：寫出點火後追擊者c的軌道周期Tc與目標A的周TA之比Tc/Ta，用ε和φ表示。

    第四問：（18分）定義兩個點火參數（見圖2b):無量綱的速度大小改變δ=|△υ/υ0|之間的夾角α，(重合時α=0，順時針方向取為正方向），試用點火參數δ和α來表示追擊者c的軌道的偏心率ε和εcosφ。

    第五問（9分）：考慮追擊者c和目標A在第一類軌道匯合點（見圖2c)相遇的情形.設自0時刻起目標A經過第一類軌道匯合點的次數為nA，追擊者c經過第一類軌道匯合點的次數......

    第六問（3分）:將nA用8、α表出，固定8，試求函數nα（α）相對於α變化的兩個簡單.......

    第七問（12分）：如果取上述兩個α0值之一。

    （1）δ值有一個上限，求......

    （2）令φA的初始值為.......

    ......

    「還是熟悉的題目，熟悉的配方啊。」

    第一道大題映入瞳孔中，徐川饒有興趣的摸了摸下巴。

    在題目映入眼帘後，埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力復甦，帶給他一絲絲熟悉的感覺。

    物競離重生前的他太遠了，二十年的時光產生的龐大記憶足夠將這些往事掩埋。

    即便是他，也沒能力到現在都還能記得具體的題目，不過那大致範圍還是記得的。

    雖說物競國決只有四道大題，但第一道大題上來就先運軌鎮樓，這絕壁是給參賽的學生一個下馬威。

    一道題目，七個小問，不，應該說是八個小問，這難度直接就飆上天了。

    正常來說，物競國決第一道題往往只有四個小問，難度相對而言也不算很高。

    但今年這第一道題，這難度恐怕就不亞於往年的壓軸題目了。

    「上來就下馬威麼？」

    想着，徐川抬頭看了眼考場。

    正如他所料，同考場中的不少學生人都有些傻了，愣愣的看着試卷，還有一部分則緊皺着眉頭，手上的簽字筆無意識的在稿紙上滑動着。

    能殺入國決的，基本都是高三的同學，也都是競賽生，這意味着所有學生都做過往年的競賽題目，不管做不做的出來，但至少題目和形式是見過的。

    這上來就直接運軌計算鎮樓，的確鎮懵了不少的競賽生，讓不少學生一時半會的不知道怎麼解答了。

    .......一筆閣 www.pinbige.com