大國院士 第十二章：進門再做題

    「川哥來了。」

    「川哥，聽說今年你去數競了，那邊怎麼樣，好玩不？」

    「今年的數競聽說賊難，省賽拿到滿分的整個都只有十二個，川哥就是其中一個！」

    「不止，別忘了咱們物競的省賽，川哥也是滿分啊。」

    「牛逼！不愧是川哥，最後一屆了，川哥肯定是想拿雙料金牌的。」

    雅禮中學，隨着徐川的到來，省集訓隊迅速熱鬧了起來，教室中的眾學子紛紛湊了過來。

    作為一名連續三年都殺入省隊的人，眼前大部分的學生都認識徐川。

    畢竟能進入省隊的，基本都是高二高三的學生，高一過來體驗競賽的學生在老生的介紹下也都認識了這位大神級人物。

    高二就能拿到世界級比賽銀牌的選手，在所有參加競賽的學生眼中，那絕壁是強到不行的神。

    .......

    「喲，徐川來了。」

    有些嘈雜的教室外，一道有些意外的聲音傳來。

    徐川扭頭看去，見到來人後恭敬的打了個招呼。

    「許老師。」

    許成笑呵呵的看着眼前這名學生點了點頭，算是打了個招呼。

    眼前這名學生去年就是他帶的，不過聽說今年他參加數競去了，還拿到了滿分進入了省隊。

    而且聽數競那邊的老傢伙說，他的數學能力比物理能力還要強。

    對於這個說法，許成是嗤之以鼻的。

    不就是想搶人嘛，搞這麼多花頭幹什麼？

    同時參加數競和物競的並不是沒有，但能進入省隊，同時進金秋營和冬令營的，最近幾年湘南並沒有，倒是明月城和中城那邊有幾個。

    而在同一年能同時在IMO和IPHO上拿到金牌的，國內還沒有。

    能在同一年同時入選數競和物競國家集訓隊的，從九零年代國內組建隊伍參加國際競賽開始到現在，三十多年的時間，也就那麼兩三個人而已。

    畢竟數競和物競的差距還是挺大的，要想在兩方面都站到頂峰，難度太大了。

    對於徐川，許成還是挺期待的。

    這名學生的物理能力和學習能力他很清楚，一年半的學習就能在IPHO上拿到銀牌，今年大概率是穩拿一枚金牌的。

    不過期待歸期待，徐川跑去搞數競，他還是有些不滿的。

    畢竟人的精力是有限的，你去搞數學了，那麼放在物理上的精力就會少一些。

    所以他打算用題目來檢測一下，如果沒啥進步，就別怪他接下一個月手下無情往死里操練了。

    這麼好的天才，不來學物理，去學勞模子數學？

    而且明明是物理髮掘出來的天才，數學中途搶人算什麼事？

    想都別想！

    .......

    「來來來，先做道題，讓我看看你過去一年的學習成果。」

    打了個招呼，許成拿起講台上的粉筆，站在黑板前思索了半分鐘，然後開始動筆。

    「玻色子不遵循泡利不相容原理，並在低溫或高密度下，經歷戲劇性的玻色愛因斯坦凝聚(BEC)現象。」

    「這是一種通過相變達到一種有趣的量子集體態......」

    「......當對應原子方均根速率的德布羅意波長與氣體中粒子間的特徵距離大致相當時，BEC就會發生。

    一、對於無相互作用的87Rb氣體原子在熱平衡時，寫出它們典型的動量p和德布羅意波長λdB的表達式，用原子質量m，溫度T和物理常數表示。

    二、計算氣體中粒子之間的典型距離l與粒子數密度n之間的函數關係。進而推導出臨界溫度Tc表達式，用原子質量，密度和物理常數表示。

    三、為了在實驗室中實現BEC，實驗者們需要將氣體的溫度降至Tc=100nK。

    若在此溫度發生BEC，87Rb氣體的數密度nc是多少？為方便比較，也計算普通理想氣體在標準溫度和氣壓時的數密度n0，即T0=300K，p0=105Pa，可假定原子的質量等於87個原子質量單位(mamu），請問普通氣體的密度n0是nc的多少倍？。

    講台下，一眾學生均是一臉懵逼，紛紛懷疑自己是不是第一天集訓就穿越了。

    這寫的是什麼東西？怎麼看都看不懂？

    只有少部分的幾個學生緊皺着眉頭，死死的盯着黑板上幾乎佔據了一整面黑板的題目。

    「這道題的難度比較大，應用了一些數學知識，大家可以當做課外試題，感興趣的可以試着解一下，徐川除外，明天上午你把答案給我，聽說你數競省賽考了滿分，對你來說應該不難。」

    許成將手中的粉筆頭朝講台上一扔，盯着徐川說道。

    徐川嘴角抽了一下，大抵明白這是許成的不滿，對於他跑去參加數競的不滿。

    不過說認真的，這道題，普通的高中生，即便是有能力進入國家集訓隊也不一定能解出來。

    難度差不多和IPHO差不多了，放到IPHO上面，差不多也屬於倒數第二道大題的類型。

    這道題，考的是玻色愛因斯坦凝聚，整個題目有三小部分，第一小部分就並不是很難，有一定的物理基礎就能解答出來，

    但第二和第三小部分的難度就直線上升了，堪比坐了火箭一般，無論是根據原子平均動能求方均根速率，還是求出動量後再求德布羅意波長，難度都不是普通的高中生能搞定的。

    而第三步部分的求粒子間距的難度，還要更上一層樓。

    如果說第一問是1+2=3，那麼第二問和第三問的難度直接就飆升到了證明1+2=3了。

    和數競題目相比，這道題的計算量其實並不大，但對於解題者的邏輯能力和應用能力的要求很高。

    不過這本就是學習物理需要的能力。

    畢竟物理和數學的區別還是挺大的。

    在系統學習的過程中，數學的難度在於思維的培養，物理的難度則在於知識和方法的運用。

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