學霸 第8章 猴子摘桃

    「第二題，五隻猴子一起摘了一堆桃子，因為太累了，他們商量決定，先睡一覺再分。過了不知多久，來了一隻猴子，它見別的猴子沒來，便將這一堆桃子平均分成五份，結果多了一個，就將多出的一個吃掉，拿走其中的一堆，又過了不知多久，第二隻猴子也來了，它不知道有一個同伴已經來過，還以為還以為自己是第一個到的，於是將地上的桃子堆起來平均分成五分，發現也多了一隻，同樣吃了這一隻。第三隻、第四隻、第五隻猴子都是這樣，那麼這五隻猴子至少摘了多少個桃子？第五個猴子走後還剩多少個桃子？」

    這道題比剛才那道難上不少。

    徐君眉頭進鎖，她很希望能夠破解，卻一籌莫展，只能採用試算的法子，大腦飛速地運轉起來。

    「這第二題我已有結果，3121個，哼，不信可以驗算一下。」

    話對着劉蒙說。

    完全是個自負的小女孩發脾氣，極為得意。

    「這答案正確，徐君，你的天賦果然比我和阿呆強太多了，最有希望成為學者啊。」李海驚喜地說道。

    趙代傻乎乎地看着，他對這題完全懵。

    劉蒙吃着糕點，微微搖了搖頭。

    徐君不喜，「你搖什麼頭？」

    李海也好奇地看過去，難不成劉蒙又看到過這算例的答案？「徐君，先讓我們學者後裔說出去，再評判不遲。」

    又是期待又是不敢相信，這題目很難啊！

    「你是試算的吧？這是感悟法則的題目，僅僅知道一個結果毫無意義，那麼我想問你，除了這3121，還有其他答案嗎？答案是多少？」

    了解了規則，劉蒙馬上進入超級、牛逼、神級、學霸的狀態。

    徐君爭辯道：「這道題目問的就是桃子最小的數量，我從一開始試算，3121肯定是最小的數，我，如何無論也算正確地破解了這道題。」

    小姑娘很驕傲，這道題可比剛才那道難多了。

    「如果你僅僅是追求一個答案，那麼就失去了討論題目的作用。」劉蒙嘎巴咬了一個冬棗兒。

    「你有什麼資格說我，瞎碰上了一道算例，就真以為自己多厲害了？你還知道其他答案嗎？呵，敢問您是計算力幾階？」

    李海不動聲色地觀察着。

    劉蒙舔了舔嘴巴，打了一個飽嗝，舒服地哈口氣，道：「結果還可以是6246，9371，12496，15621，18746，21871，24996，28121，……，滿足條件的數，你需要多少，我就可以說出多少來。」

    在劉蒙說的時候，徐君就在驗算，不得不說，她的運算速度確實很快，連續驗證三個數都正確，臉色開始有些變化，最後是完全漲紅。

    「你……你怎麼算出來的？」

    李海無比震驚地看着劉蒙，這題目很難，竟能說出這麼多答案，說明他肯定看到過解法。

    「試算是破題最傻的方法，如果這道題目變一下，從5隻變到6隻，或者是7隻，11隻，13隻，甚至17隻，那麼你是不是也一樣試算呢？如果是100隻以上呢，那你知道最小數量將會多麼巨大嗎？你這輩子也不要想試算出來。」

    徐君的臉色難看上幾分，雖然很不爽，卻不得不承認劉蒙說得對，她並沒有找到破題的法則。

    李海吸了口氣，從震驚中緩和過來，驚喜道：「劉蒙兄弟，莫非你知道這題目的真正解法？這可是極難極難的問題呀，其中蘊含的法則非常玄奇，光是這道題，我就花了三個金角買來，若是加上完善的破題方法，那……」

    他吞了吞口水，硬生生地咽住，「那可算上不錯了。」

    趙代完全聽不懂，笑哈哈道：「劉蒙是學者後裔啊，當然厲害。」

    他說這話可沒點兒調侃的意思，腦袋單純得很。

    徐君心裏也熱切地希望聽到劉蒙到底怎麼解題，不敢再說酸話，萬一惹惱人家不說，那損失太大。

    劉蒙慢條斯理道：「以5猴分桃為例，題目難在每次分都多1個桃子，實際上可以理解為少了4個桃子，先借給它們4個再分，桃子儘管多了4個，每個猴子得到的桃子並不會增多，當然也不會減少，這樣一來，每次都剛好均分成5堆，就容易算了。」

    三人聽得迷迷糊糊。

    「也就是說桃子增加4個，能夠被5的5次乘方整除，所以至少是3125個，把借來的4個桃子還回去，可知5隻猴子至少摘了3121個，那麼其他滿足條件的數量就是3125的整數倍減去4個，就是這道題的通用解法。」

    徐君一下子跳了起來，頓時毛塞頓開，「就這麼簡單？」

    「就這麼簡單。」劉蒙聳聳肩道，關鍵是思維能力，即法則。

    李海也聽懂，激動地說道：「這道題目，不怕你們笑話，我已經思考了一月有餘，早已試算出3121的結果，沒想到還有如此簡潔的算法，簡直巧妙到了極點，天才，真是天才。」

    劉蒙點了點頭，心說我當然是天才，沒想到李海接下來道：「想到這個解法的人一定是超級天才，劉蒙，你在哪裏看到的解法？」

    徐君臉色興奮地發紅，這道題目的解法對她啟發很大，深入鑽研一下，計算力等級又能提高一點，沒有什麼比這更高興的事。

    不可置信！震撼！

    劉蒙看兩人那副激動的樣子不似作假，脫口問道：「還有其他稍微再難點的算例嗎？」

    他想確認下實力。

    說你胖還喘了，徐君瞪大眼睛嗔道：「有呀，這智慧宮裏更難的算例多海里去，你都去解呀。」

    李海也覺得劉蒙這話太逞，仍很溫和道：「劉蒙天資卓絕，窩在我們學習小組太可惜，智慧宮很多學者大人懸賞難題，你可以去試試，若是解答出來，可了不得。」

    徐君撇嘴，咯咯笑了兩聲，盯着劉蒙，你倒是去呀。

    劉蒙說：「那得空我就去試試，解出解不出，試試總好。」

    「切，去吧，現在就去，解答出來也告訴我們一聲，讓我好好膜拜你。」

    徐君實在忍不住懟道，她從心底不想承認劉蒙的能力，姐受不了可以任意踩幾腳的廢物會比她強。